二分查找
题目： 在一个有序数组中查找具体的某个数字n。
首先我们先定义一个1···10的数组 ，如果7为我们要查找的数字，编写代码如下
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#include <stdio.h> int main() { int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; // 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 int k = 7;//k是要查找的数字 int i = 0; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); //sz为数组元素个数 int flag = 0;// for (i = 0; i < sz; i++) { if (k == arr[i]) { flag = 1; printf("找到了，下标是:%d\n", i); break; } } if (flag == 0) printf("找不到\n");
return 0; } |
但是这个代码的效率比较低，需要循环多次，所以我们需要用一个效率较高的方法：二分查找又叫 （折半查找）
二分查找的思想
给你一个有序的序列，取中间元素和目标元素进行对比，取其中的一半，丢弃另一半，快速缩小目标元素所在的位置。主要思想还是：快速缩小目标元素所在的区间。
二分查找的条件
1.序列必须是有序的，升序或者降序都可以
2. 序列必须是顺序存储元素的，顺序存储元素主要是可以快速的获取中间元素（可以通过下标来找到元素）
二分查找的实现过程
分析：假设我们要找的数字为7，在查找过程中要用下标进行查找，此时我们定义左下标为left，右下标为right，中间元素下标为mid，（left+right）/2=mid。当第一次查找没有找到时，从中间下标向左或向右缩短查找范围继续查找，直到找到为止。
以数字7为例：第一次查找（left+right）/2=（0+9）/2=4，下标为4找到的数字为5，此时并没有找到；第二次查找，因为数字5小于数字7，所以mid+1=left，right不变，向右查找，此时（left+right）/2=（5+9）/2=7，下标为7，找到的数字为8，并没有找到；第三次查找，因为数字8大于数字7，所以mid-1=right，左下标不变，向左查找，此时（left+right）/2=（5+6）/2=5，下标为5，找到的数字为6，第四次查找，因为6小于7，所以向右查找，（left+right）/2=（6+6）/2=6，下标为6，找到的数字为7。
代码举例
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#include <stdio.h> int main() { int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; // 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 int k = 7;//k是要查找的数字 int i = 0; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); //折半查找（二分查找），前提是数组有序 int left = 0; int right = sz - 1;
int flag = 0; while (left<=right) { int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] < k) { left = mid + 1; } else if (arr[mid] > k) { right = mid - 1; } else { printf("找到了，下标是：%d\n", mid); flag = 1; break; } } if (flag == 0) printf("找不到\n");
return 0; } |
如果left是一个很大的数，right也是一个很大的数，left+right超出整形能表达的最大值，数据溢出，此时（left+right）/2所求的就不是最大值了这时要怎么办呢？
我们让多出的部分除以二在平分，如图所示
代码修改
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#include <stdio.h> int main() { int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }; // 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 int k = 7;//k是要查找的数字 int i = 0; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); //折半查找（二分查找），前提是数组有序 int left = 0; int right = sz - 1;
int flag = 0; while (left<=right) { int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] < k) { left = mid + 1; } else if (arr[mid] > k) { right = mid - 1; } else { printf("找到了，下标是：%d\n", mid); flag = 1; break; } } if (flag == 0) printf("找不到\n");
return 0; } |
猜数字游戏
游戏说明
1.电脑生成一个1~100的的随机数
2.猜数字
猜大了 就告诉你：猜大了
猜小了 就告诉你：猜小了
猜对了 就告诉你：恭喜你，猜对了
猜数字游戏思想
首先要打印一个菜单，选择开始游戏还是退出游戏
其次，游戏应该可以玩完一局之后玩一局，为循环进行，利用循环语句构建框架
代码实现
打印菜单
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1 2 3 4 5 6 7 |
void menu() { printf("*****************************\n"); printf("********* 1. play ********\n"); printf("********* 0. exit ********\n"); printf("*****************************\n"); } |
打印结果
打印主函数
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int main() { int input = 0; do { menu(); printf("请选择:>"); scanf("%d", &input); switch (input) { case 1: printf("猜数字\n"); break; case 0: printf("退出游戏\n"); break; default: printf("选择错误\n"); break; } } while (input); return 0; } |
此时游戏过于简单，选择1要开始游戏，所以我们定义一个游戏函数game（）
打印游戏函数
游戏第一步：生成随机数
rand（）函数为生成随机数函数，头文件为<stdlib.h>
rand会返回一个0~327637之间的数
使用rand（）要搭配srand（） 一起使用，srand（）是设置随机数生成器，一般用时间戳作为时间的种子，所以使用time函数来获取时间，然后将time函数转换为（unsigned)类型在传给srand函数
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void game() { //1. 生成随机数 int ret = rand() % 100 + 1;//0~99+1-->1~100 //2. 猜数字 int guess = 0; while (1) { printf("请猜数字:>"); scanf("%d", &guess); if (guess < ret) { printf("猜小了\n"); } else if (guess > ret) { printf("猜大了\n"); } else { printf("恭喜你，猜对了\n"); break; } } } |
整体代码演示
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#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h>
void menu() { printf("*****************************\n"); printf("********* 1. play *******\n"); printf("********* 0. exit ********\n"); printf("*****************************\n"); } // //rand函数会返回一个0~32767之间的随机数 // //时间戳
void game() { //1. 生成随机数 int ret = rand() % 100 + 1;//0~99+1-->1~100 //2. 猜数字 int guess = 0; while (1) { printf("请猜数字:>"); scanf("%d", &guess); if (guess < ret) { printf("猜小了\n"); } else if (guess > ret) { printf("猜大了\n"); } else { printf("恭喜你，猜对了\n"); break; } } }
int main() { int input = 0; //设置了随机数的生成器 srand((unsigned int)time(NULL)); //给srand传一个时间戳，是生成的数字足够随机 do { menu(); printf("请选择:>"); scanf("%d", &input); switch (input) { case 1: game(); break; case 0: printf("退出游戏\n"); break; default: printf("选择错误\n"); break; } } while (input); return 0; } |
游戏效果演示
