希尔排序
在插入排序中，在待排序序列的记录个数比较少，而且基本有序，则排序的效率较高。
1959 年，Donald Shell 从“减少记录个数” 和 “基本有序” 两个方面对直接插入排序进行了改进，提出了希尔排序算法。
希尔排序又称为“缩小增量排序”。即将待排序记录按下标的一定增量分组（减少记录个数），对每组记录使用直接插入排序算法排序（达到基本有序）；
随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1，整个序列基本有序，再对全部记录进行一次直接插入排序。
算法思想
Shell 排序是一种高效的排序算法，基于插入排序算法。这种算法避免了插入排序中的大量移动，如果较小的值在最右边，就必须移到最左边。较小的值在最右边，必须移到最左边。
算法步骤：
- 设待排序的记录存储在数组 array[1...n] 中，增量序列为 {g1, g2, ..., gt} , n>g1>g2>...>gt=1 。
- 第一趟增量 g1, 所有间隔为 g1 的记录分在一组，对每组记录进行插入排序。
- 第二趟取增量 g2，所有间隔为 g2 的记录分在一组，对每组记录进行插入排序。
- 依次进行下去，直到所取增量 gt = 1，所有记录在一组中进行插入排序。
图解算法
假设我们有一个数组： [7, 4, 3, 5, 2, 1, 6] :
第一次希尔排序间隔为3时：
第二次希尔排序间隔为2时：
第三次希尔排序间隔为1时：
Go 代码实现：
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package main import "fmt" func swap(array []int, a int, b int) { array[a] = array[a] + array[b] array[b] = array[a] - array[b] array[a] = array[a] - array[b] } func shellSort(array []int, length int) { for gap := length / 2; gap > 0; gap = gap / 2 { for i := gap; i < length; i++ { var j = i for { if j-gap < 0 || array[j] >= array[j-gap] { break } swap(array, j, j-gap) j = j - gap } } } } func main() { nums := []int{7, 4, 3, 5, 2, 1, 6} length := len(nums) shellSort(nums, length) for i := 0; i < length; i++ { fmt.Println(nums[i]) } } |
运行结果：
[Running] go run "e:\Coding Workspaces\LearningGoTheEasiestWay\Go 数据结构\希尔排序\main.go"
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6
7
总结
空间复杂度： 希尔排序在分组进行插入排序时使用了一个辅助空间 j，空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)
稳定性： 希尔排序的分组导致不同组间的相同数字可能会调换位置，所以希尔排序是不稳定的排序算法。
