二分查找
题目： 在一个有序数组中查找具体的某个数字n。
首先我们先定义一个1···10的数组 ，如果7为我们要查找的数字，编写代码如下
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#include <stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
// 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
int k = 7;//k是要查找的数字
int i = 0;
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
//sz为数组元素个数
int flag = 0;//
for (i = 0; i < sz; i++)
{
if (k == arr[i])
{
flag = 1;
printf("找到了，下标是:%d\n", i);
break;
}
}
if (flag == 0)
printf("找不到\n");
return 0;
}
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但是这个代码的效率比较低，需要循环多次，所以我们需要用一个效率较高的方法：二分查找又叫 （折半查找）
二分查找的思想
给你一个有序的序列，取中间元素和目标元素进行对比，取其中的一半，丢弃另一半，快速缩小目标元素所在的位置。主要思想还是：快速缩小目标元素所在的区间。
二分查找的条件
1.序列必须是有序的，升序或者降序都可以
2. 序列必须是顺序存储元素的，顺序存储元素主要是可以快速的获取中间元素（可以通过下标来找到元素）
二分查找的实现过程
分析：假设我们要找的数字为7，在查找过程中要用下标进行查找，此时我们定义左下标为left，右下标为right，中间元素下标为mid，（left+right）/2=mid。当第一次查找没有找到时，从中间下标向左或向右缩短查找范围继续查找，直到找到为止。
以数字7为例：第一次查找（left+right）/2=（0+9）/2=4，下标为4找到的数字为5，此时并没有找到；第二次查找，因为数字5小于数字7，所以mid+1=left，right不变，向右查找，此时（left+right）/2=（5+9）/2=7，下标为7，找到的数字为8，并没有找到；第三次查找，因为数字8大于数字7，所以mid-1=right，左下标不变，向左查找，此时（left+right）/2=（5+6）/2=5，下标为5，找到的数字为6，第四次查找，因为6小于7，所以向右查找，（left+right）/2=（6+6）/2=6，下标为6，找到的数字为7。
代码举例
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#include <stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
// 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
int k = 7;//k是要查找的数字
int i = 0;
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
//折半查找（二分查找），前提是数组有序
int left = 0;
int right = sz - 1;
int flag = 0;
while (left<=right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] < k)
{
left = mid + 1;
}
else if (arr[mid] > k)
{
right = mid - 1;
}
else
{
printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == 0)
printf("找不到\n");
return 0;
}
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如果left是一个很大的数，right也是一个很大的数，left+right超出整形能表达的最大值，数据溢出，此时（left+right）/2所求的就不是最大值了这时要怎么办呢？
我们让多出的部分除以二在平分，如图所示
代码修改
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#include <stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
int k = 7;//k是要查找的数字
int i = 0;
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
//折半查找（二分查找），前提是数组有序
int left = 0;
int right = sz - 1;
int flag = 0;
while (left<=right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] < k)
{
left = mid + 1;
}
else if (arr[mid] > k)
{
right = mid - 1;
}
else
{
printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == 0)
printf("找不到\n");
return 0;
}
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猜数字游戏
游戏说明
1.电脑生成一个1~100的的随机数
2.猜数字
猜大了 就告诉你：猜大了
猜小了 就告诉你：猜小了
猜对了 就告诉你：恭喜你，猜对了
猜数字游戏思想
首先要打印一个菜单，选择开始游戏还是退出游戏
其次，游戏应该可以玩完一局之后玩一局，为循环进行，利用循环语句构建框架
代码实现
打印菜单
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void menu()
{
printf("*****************************\n");
printf("********* 1. play ********\n");
printf("********* 0. exit ********\n");
printf("*****************************\n");
}
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打印结果
打印主函数
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int main()
{
int input = 0;
do
{
menu();
printf("请选择:>");
scanf("%d", &input);
switch (input)
{
case 1:
printf("猜数字\n");
break;
case 0:
printf("退出游戏\n");
break;
default:
printf("选择错误\n");
break;
}
} while (input);
return 0;
}
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此时游戏过于简单，选择1要开始游戏，所以我们定义一个游戏函数game（）
打印游戏函数
游戏第一步：生成随机数
rand（）函数为生成随机数函数，头文件为<stdlib.h>
rand会返回一个0~327637之间的数
使用rand（）要搭配srand（） 一起使用，srand（）是设置随机数生成器，一般用时间戳作为时间的种子，所以使用time函数来获取时间，然后将time函数转换为（unsigned)类型在传给srand函数
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void game()
{
//1. 生成随机数
int ret = rand() % 100 + 1;//0~99+1-->1~100
//2. 猜数字
int guess = 0;
while (1)
{
printf("请猜数字:>");
scanf("%d", &guess);
if (guess < ret)
{
printf("猜小了\n");
}
else if (guess > ret)
{
printf("猜大了\n");
}
else
{
printf("恭喜你，猜对了\n");
break;
}
}
}
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整体代码演示
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#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
void menu()
{
printf("*****************************\n");
printf("********* 1. play *******\n");
printf("********* 0. exit ********\n");
printf("*****************************\n");
}
//
//rand函数会返回一个0~32767之间的随机数
//
//时间戳
void game()
{
//1. 生成随机数
int ret = rand() % 100 + 1;//0~99+1-->1~100
//2. 猜数字
int guess = 0;
while (1)
{
printf("请猜数字:>");
scanf("%d", &guess);
if (guess < ret)
{
printf("猜小了\n");
}
else if (guess > ret)
{
printf("猜大了\n");
}
else
{
printf("恭喜你，猜对了\n");
break;
}
}
}
int main()
{
int input = 0;
//设置了随机数的生成器
srand((unsigned int)time(NULL));
//给srand传一个时间戳，是生成的数字足够随机
do
{
menu();
printf("请选择:>");
scanf("%d", &input);
switch (input)
{
case 1:
game();
break;
case 0:
printf("退出游戏\n");
break;
default:
printf("选择错误\n");
break;
}
} while (input);
return 0;
}
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游戏效果演示
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